Im Mathematikunterricht der Klasse 6 lernen Schülerinnen und Schüler, wie man den Flächeninhalt von Dreiecken, Viercken und geometrischer Formen berechnen kann. Unter dem Flächeninhalt verstehen wir die Größe einer Fläche innerhalb einer geometrischen Figur. In der Regel werden folgende Formen behandelt: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck und Trapez.
Rechteck
Ein Rechteck ist eine geometrische Figur mit vier rechten Winkeln und parallelen gegenüberliegenden Seiten. Um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen, multipliziert man die Länge (l) mit der Breite (b): A = l ⋅ b
Quadrat
Ein Quadrat ist ein spezieller Fall eines Rechtecks, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind. Für die Berechnung des Flächeninhalts quadriert man die Seitenlänge (a): A = a²
Parallelogramm
Ein Parallelogramm hat zwei Paare paralleler, gleich langer Seiten. Um den Flächeninhalt eines Parallelogramms zu berechnen, multipliziert man die Grundlinie (b) mit der zugehörigen Höhe (h), die senkrecht auf der Grundlinie steht: A = b ⋅ h
Dreieck
Ein Dreieck besteht aus drei verbundenen Punkten bzw. drei Seiten und drei Winkeln. Um den Flächeninhalt eines Dreiecks zu berechnen, wird die Länge der Grundseite (b) mit der zugehörigen senkrechten Höhe (h) multipliziert und das Ergebnis duch 2 dividiert:
A = (b ⋅ h) / 2
Trapez
Ein Trapez ist eine geometrische Figur mit vier Seiten, bei der zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind. Um den Flächeninhalt eines Trapezes zu berechnen, addiert man die Längen der beiden parallelen Seiten (a und b), multipliziert das Ergebnis mit der zugehörigen Höhe (h), die senkrecht auf den parallelen Seiten steht, und dividiert das Ergebnis durch 2:
A = ((a + b) ⋅ h) / 2
Typische Aufgabenstellungen in Klassenarbeiten zum Thema Flächeninhalt, Mathematik, Klasse 6 zielen darauf ab, die erlernten Formeln anzuwenden und das Verständnis dieser zu überprüfen. Du solltest daher die verschiedenen Berechnungsformeln sehr gut beherrschen und wissen, wie sie diese auf unterschiedliche Aufgabenstellungen anwenden kannst.
Oft werden auch verschiedene geometrische Formen kombiniert, sodass du die komplexe geometrische Form zunächst in Teilformen zerlegen musst (Rechteck, Dreieck, ...), für welche du die Formel zur Flächenberechnung kennst. Anschließend musst du die Flächeninhalte zusammenzählen.
Echte Klassenarbeiten zum üben und ausdrucken findest du übrigens kostenlos unter folgender Web-Adresse: https://www.klassenarbeiten.de/gymnasium/klasse6/mathematik/geometrie6/