Das Lernthema Körper und Volumen der 6. Klasse thematisiert geometrischen Körper. Geometrische Körper sind dreidimensionale Objekte, die im Raum existieren. Geometrische Körper bestehen aus Flächen, Kanten und Eckpunkten. Die Schülerinnen und Schüler lernen die gruindlegenden Eigenschaften der geometrischen Körpern Würfel, Quader, Zylinder, Kegel und Pyramiden. Neben der Anzahl an Ecken, Kanten und Flächen gehören dazu auch die Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberfläche.

Quader
Ein Quader ist ein Körper, der aus sechs rechteckigen Flächen besteht, die paarweise gleich und parallel zueinander sind. Ein Quader hat 8 Eckpunkte, 12 Kanten und 6 Flächen. Um das Volumen eines Quaders zu berechnen, werden Länge (l), Breite (b) und Höhe (h) miteinander multipliziert:
V = l ⋅ b ⋅ h

Die Oberfläche eines Quaders besteht aus sechs Rechtecken. Die gegenüberliegenden Rechtecke sind jeweils gleich groß. Um die Oberfläche eines Quaders zu berechnen, multipliziert man die Flächen der drei unterschiedlichen Rechtecke jeweils mit 2 und addiert die Ergebnisse: A = 2 ⋅ (l ⋅ b + l ⋅ h + b ⋅ h), wobei l die Länge, b die Breite und h die Höhe des Quaders sind.

Würfel
Ein Würfel ist ein spezieller Fall eines Quaders, bei dem alle sechs Flächen quadratisch und gleich groß sind. Ein Würfel hat 8 Eckpunkte, 12 Kanten und 6 Flächen. Das Volumen eines Würfels wird berechnet, indem man die jeweils gleich lange Kantenlänge (a) multipliziert:
V = a³

Die Oberfläche eines Würfels besteht aus sechs gleich großen Quadraten. Um die Oberfläche eines Würfels zu berechnen, multipliziert man die Fläche eines Quadrats (Seitenlänge a) mit der Zahl 6 (der Anzahl der Flächen): A = 6 ⋅ a²

Zylinder
Ein Zylinder besteht aus einer zylindrischen Mantelfläche und zwei parallelen Kreisflächen als Grund- und Deckfläche. Um das Volumen eines Zylinders zu berechnen, multipliziert man die Fläche der Grundfläche (Kreisfläche) mit der Höhe (h):
V = π ⋅ r² ⋅ h, wobei r der Radius der Kreisfläche ist.

Kegel
Ein Kegel ist ein geometrischer Körper, der eine kreisförmige Grundfläche und eine seitliche Mantelfläche hat, die in einer gemeinsamen Spitze zusammenläuft. Um das Volumen eines Kegels zu berechnen, multipliziert man die Fläche der Grundfläche (Kreisfläche) mit der Höhe (h) und dividiert das Ergebnis durch 3:
V = (π ⋅ r² ⋅ h) / 3, wobei r der Radius der Kreisfläche ist.

Pyramiden
Eine Pyramide hat eine polygonale Grundfläche und dreieckige seitliche Mantelflächen, die in einer gemeinsamen Spitze zusammenlaufen. Um das Volumen einer Pyramide zu berechnen, multipliziert man die Fläche der Grundfläche (A) mit der Höhe (h) und dividiert das Ergebnis durch 3:
V = (A ⋅ h) / 3

Um dich auf die Klassenarbeit in diesem Thema vorzubereiten, solltest du alle relevanten Formeln auswendig gelernt haben und anwenden können. Überlege, welche Größen gegeben sind und welche berechnet werden sollen. Finde die passende Formel, setze ein und löse nach der Unbekannten auf. So kannst du die meisten Aufgaben in diesem Lernthema lösen.

Häufig werden auch zusammengesetze Körper gegeben, die du zunächst in Einzelteile zerlegen musst, um die dir bekannten Formeln anwenden zu können.