In der 8. Klasse wird die Ähnlichkeit als grundlegendes Konzept in der Mathematik und der Geometrie eingeführt. Ähnlichkeit bedeutet, dass Ähnlichkeiten und Beziehungen zwischen zwei Geometrischen Objekten untersucht werden, welche die gleiche Form, aber nicht undingt die gleiche Größe haben.

Der Ähnlichkeitssatz besagt, dass zwei Dreiecke ähnlich sind, wenn entweder alle drei Winkel gleich groß sind (WW-Ähnlichkeit), alle drei Seiten im gleichen Verhältnis stehen (SS-Ähnlichkeit), oder eine Kombination aus einem gleichen Winkel und zwei Seiten im gleichen Verhältnis vorliegt (SWS-Ähnlichkeit).

Ähnlichkeit ist in der Geometrie ein wichtiges Thema, weil wir dadurch Probleme lösen können, bei denen es um Größenverhältnisse geht. Überlegungen zur Ähnlichkeit sind für uns nützlich, um Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten zu verstehen. Konkrete Anwendungsbeispiele sind die Skalierung (Vergrößerung und Verkleinerung) von Abbildungen und das Berechnen geometrischer Seitenlängen in geometrischen Figuren.

Durch die Methode der zentrische Streckung kannst du selbst geomtrische Objekte vergrößern und verkleinern. Bei dieser geometrischen Transformation werden alle Punkte des Objekts anhand gerader Linien verschoben, die durch einen festen Punkt (das Streckzentrum) verlaufen. Mit zentrischen Streckungen kannst du vergrößern und verkleinern. Die Winkel bleiben erhalten und die Seitenlängen ändern sich in gleichem Verhältnis.

Warum ist es wichtig, Geometrie zu lernen? Wozu brauchst du das in deinem späteren Leben?
Durch das Lösen von Geometrie-Aufgaben lernst du logisches Denken und das systematische Lösen von Problemen. Vor allem kannst du aber auch dein räumliches Verständnis verbessern. Auch wenn dir im Alltag wenige konkrete Fragestellungen zur Geometrie begegnen werden, so ist es durchaus möglich, dass die hier erlernten Fähigkeit dir später helfen können, räumliche Probleme später in Alltag in Beruf zu verstehen und zu lösen.