Beim Thema Binomische Formeln geht es darum, Klammern aufzulösen und Terme zu vereinfachen. Mit Hilfe der Binomischen Formeln können spezielle quadratische Gleichungen elegant und mit wenig Rechenaufwand vereinfacht werden.
Es gibt insgesamt drei binomische Formeln.
Die erste binomische Formel lautet: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Die zweite binomische Formel lautet: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Die dritte binomische Formel lautet: (a + b)(a - b) = a2 - b2
Zunächst solltest du grundlegende Begriffe und Methoden wie Terme, ausmultiplizieren und Variablen verstanden haben. Diese benötigst du, um binomische Formeln verstehen und anwenden zu können.
Dann führt nichts daran vorbei: Du musst die drei binomischen Formeln auswendig lernen. Diese sind im weiteren Verlauf des Schuljahres und der nächsten Schuljahre so wichtig, dass du sie jederzeit, selbst im Halbschlaf, aufsagen können solltest.
Zusätzlich ist es hilfreich, ein Gespür für Terme zu entwickeln, welche sich für die Anwendung binomischer Formeln eigenen. Beginnt der Term mit einer Quadratzahl wie 9a² (so beginnt der rechte Teil der ersten und zweiten binomischen Formel), sollten bei dir alle Alarmglocken im Kopf anschalten. Gleiches gilt beispielsweise für Terme, bei denen zwei Quadratzahlen mit jeweils quadratischen Variablen subtrahiert werden wie z.B. 25x² - 36y²
Übe zunächst mit einfachen Aufgaben und steigere dann die Schwierigkeitsstufe. Am besten kannst du neben Schlaukopf mit echten Klassenarbeiten lernen. Auf www.klassenarbeiten.de findest du kostenfrei eine Vielzahl von echten Klassenarbeiten mit echten Prüfungsaufgaben. Diese eignen sich ideal als Übungsmaterial.
Ein besonderes Augenmerk solltest du auf die typischen Anwendungsfälle von binomischen Formeln legen. Dazu gehört beispielweise die Berechnung von geometrischen Formen, wie z.B. der Erweiterung und Verkleinerung eines Rechtecks. Auch bei Wachstums- und Zerfallsprozessen können binomische Formeln verwendet werden, um die Veränderungen im Laufe der Zeit zu beschreiben. In der Physik kommen binomische Formeln zum Einsatz, wenn Gesetze der Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Kräft beschrieben werden. Also immer dann, wenn es quadratische Gleichungen oder Formeln zu lösen gibt.